Question

Даю 40 баллов .От стороны развернутого угла AOB в одну полуплоскость отложены угол AOK = 50° и угол AOE = 70° . Найти угол между биссектрисами углов KOE и EOB​

Answer 1

<KOE,EOB=?

<KNOW,EOB=ABC-(AOK-AOE)

<KOE,EOB=180°-(70°+50°)

<KOE,EOB=60°

Answer 2

Чтобы найти угол между биссектрисами углов KOE и EOB, нам понадобятся некоторые свойства биссектрисы и углов.

1. Свойство биссектрисы: Биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол AOK делится биссектрисой на два равных угла, то есть угол KOM = KOM' = 25°.

2. Сумма углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180°. Угол AOK + угол OKM + угол KOM' = 180°. Подставляем известные значения: 50° + 25° + 25° = 100°.

3. Угол между биссектрисами: Угол между биссектрисами углов KOE и EOB равен полусумме соответствующих базовых углов. Полусумма углов KOM' и EOM равна полусумме углов AOK и AOE. Полусумма 100° и 70° равна 85°.

Таким образом, угол между биссектрисами углов KOE и EOB равен 85°.