Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаютсяв точка О. Найти угол COD, если BD = 12 см, AB = 6 см. (2 б.) 4)В ромбе ABCD угол DAB равен 36. Найдите угол BDC. (2 б.) 5)В прямоугольнике АВНМ (см. рис.), НС - биссектриса угла Н, АС = 5, СМ = 7. Найдите периметр прямоугольника АВНМ. (2 б.)

Answer 1

Ответ:

60, 72, 38. все на рисунке

Объяснение:

Решил от души). для вас!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности:

4. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Мы знаем, что BD = 12 см и AB = 6 см. Так как ABCD - прямоугольник, то диагонали AC и BD делят друг друга пополам. То есть, BO = OD = 12 / 2 = 6 см.

Поскольку прямоугольник ABCD является прямоугольником, то угол ABO равен 90 градусов. Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABO, в котором известны катет AB = 6 см и гипотенуза BO = 6 см. Это прямоугольный треугольник, и мы можем использовать тригонометрический соотношение:

sin(ABO) = AB / BO

sin(ABO) = 6 / 6 = 1

Теперь найдем угол ABO:

ABO = arcsin(1) ≈ 90 градусов.

Так как сумма углов треугольника ABO равна 180 градусов, то угол AOB также равен 180 - 90 - 90 = 0 градусов.

Но угол COD - это удвоенный угол AOB, так как диагонали пересекаются. Таким образом, угол COD = 2 * 0 = 0 градусов.

5. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла HNC делит угол HNM пополам, и угол HMN также делит пополам угол HNS. Следовательно, угол HMN равен углу HNS. Так как HNS - это угол между сторонами AC и CM, и они перпендикулярны, то HMN также является прямым углом.

Теперь давайте рассмотрим треугольник HSN. Мы знаем, что AS = 5 см и SM = 7 см. Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, мы можем найти длину гипотенузы HN:

HN^2 = HS^2 + SN^2 HN^2 = 5^2 + 7^2 HN^2 = 25 + 49 HN^2 = 74 HN = √74 (приблизительно 8.60 см).

Теперь, когда у нас есть длина гипотенузы HN, мы можем найти периметр прямоугольника AVNM:

Периметр = 2(AB + HN + NM) Периметр = 2(5 + √74 + 7) Периметр ≈ 2(5 + 8.60 + 7) ≈ 2(20.60) ≈ 41.20 см.