Question

Срочно!!!ДАЮ 30 БАЛЛОВ найдите угол между векторами а(3; 3) и b(3; -3)

Answer 1

Ответ:90°

Объяснение: угол равен 90°, т.к. скалярное произведение векторов равно 3*3-3*3=0

Answer 2

Для нахождения угла между двумя векторами используется формула:

$\cos(\theta) = \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{\|\mathbf{a}\| \|\mathbf{b}\|}$

Где $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$ обозначает скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$, а $\|\mathbf{a}\|$ и $\|\mathbf{b}\|$ обозначают длины этих векторов.

Данные векторы заданы как $\mathbf{a} = (3, 3)$ и $\mathbf{b} = (3, -3)$.

Сначала найдем длины векторов:

$\|\mathbf{a}\| = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ $\|\mathbf{b}\| = \sqrt{3^2 + (-3)^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$

Теперь найдем скалярное произведение:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (3)(3) + (3)(-3) = 9 - 9 = 0$

Подставляем значения в формулу для $\cos(\theta)$:

$\cos(\theta) = \frac{0}{(3\sqrt{2})(3\sqrt{2})} = \frac{0}{18} = 0$

Так как $\cos(\theta) = 0$, это означает, что угол между векторами $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равен $90^\circ$ (или $\frac{\pi}{2}$ радиан).