Question

Дан ромб ABCD, точка O пересечения диагоналей AC и BD, короткая диагональ равна стороне ромба. 1) угол между векторами AB−→− и AD−→− равен ° 2) угол между векторами AB−→− и DC−→− равен ° 3) угол между векторами CB−→− и AC−→− равен ° 4) угол между векторами BD−→− и CB−→− равен ° 5) угол между векторами OB−→− и OC−→− равен °

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами ромба.

1. Угол между векторами AB → и AD → равен 90°. Это следует из того, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

2. Угол между векторами AB → и DC → также равен 90°. Это следует из того же свойства пересечения диагоналей ромба.

3. Угол между векторами CB → и AC → равен 45°. Это следует из того, что диагонали ромба делятся пополам и создают углы по 45° с горизонтальной осью.

4. Угол между векторами BD → и CB → также равен 45°. Это следует из того же свойства деления диагоналей ромба пополам.

5. Угол между векторами OB → и OC → также равен 45°. Это следует из того, что точка O является центром ромба, и все стороны ромба равны между собой.

Итак, ответы на задачу:

1. Угол между векторами AB−→ и AD−→ равен 90°.
2. Угол между векторами AB−→ и DC−→ равен 90°.
3. Угол между векторами CB−→ и AC−→ равен 45°.
4. Угол между векторами BD−→ и CB−→ равен 45°.
5. Угол между векторами OB−→ и OC−→ равен 45°.