Question

Помогите решить уравнение: (x+1)/6+20/(x-1)=4;

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Умножим оба члена уравнения на 6(x-1), чтобы избавиться от знаменателей: 6(x+1) + 20 = 4(x-1)(x+1)

2. Раскроем скобки: 6x + 6 + 20 = 4(x^2 - 1)

3. Упростим выражение: 6x + 26 = 4x^2 - 4

4. Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: 4x^2 - 6x - 30 = 0

5. Перенесём все члены в левую часть: 4x^2 - 6x - 30 = 0

6. Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-6)^2 - 4 * 4 * (-30) = 36 + 480 = 516

7. Поскольку D > 0, у уравнения два вещественных корня.

8. Найдем корни уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-6) ± √516) / (2 * 4) x = (6 ± √516) / 8

9. Упростим выражение: x = (6 ± 2√129) / 8

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = (6 + 2√129) / 8 x₂ = (6 - 2√129) / 8