Question

Даны вершины треугольника A(1; 1), B(4; 1), C(4; 5). Найди косинус угла A. Ответ:СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

смотри в вложении.

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления косинуса угла A в треугольнике ABC, можно воспользоваться определением косинуса через координаты векторов. Пусть векторы AB и AC будут сторонами треугольника.

Координаты вектора AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (4 - 1, 1 - 1) = (3, 0)

Координаты вектора AC: AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (4 - 1, 5 - 1) = (3, 4)

Для вычисления косинуса угла между векторами можно воспользоваться формулой:

cos(θ) = (AB * AC) / (||AB|| * ||AC||)

где AB * AC - скалярное произведение векторов AB и AC, ||AB|| - длина вектора AB, ||AC|| - длина вектора AC.

Скалярное произведение: AB * AC = (3 * 3) + (0 * 4) = 9

Длина вектора AB: ||AB|| = √(3^2 + 0^2) = √9 = 3

Длина вектора AC: ||AC|| = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5

Теперь можно подставить значения в формулу для косинуса:

cos(θ) = (9) / (3 * 5) = 9 / 15 = 3 / 5

Таким образом, косинус угла A равен 3/5, что приближенно равно 0.6.

Ответ: cos(A) = 0.6