Question

Помогите! Определи синус острого угла, если дан косинус того же угла. (Дробь сокращать не нужно.) Ответ: если cosα=15/25, то sinα=

Answer 1

Ответ:

cos²x+sin²x=1

(15/25)²+sin²=1

sin²=1-225/625

sin²=400/625

sin= 20/25

Answer 2

Ответ:

20/25.

Объяснение:

1) sin²α+ cos²α= 1

sin²α = 1 - cos²α = 1 - (15/25)² = 625/625 - 225/625 = 400/625;

Так как α - угол I четверти, то sinα > 0, тогда

sinα = +√(400/625) = 20/25.

Answer 3

Чтобы определить синус острого угла, зная косинус этого же угла, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

В данном случае, нам дано значение косинуса угла α:

cos(α) = 15/25

Мы можем использовать это значение, чтобы найти значение синуса:

sin^2(α) + (15/25)^2 = 1

sin^2(α) + 225/625 = 1

sin^2(α) = 1 - 225/625

sin^2(α) = 625/625 - 225/625

sin^2(α) = 400/625

sin(α) = √(400/625)

sin(α) = 20/25

sin(α) = 4/5

Таким образом, если cos(α) = 15/25, то sin(α) = 4/5.