Question

Геометрия 9 класс. Заранее спасибо! Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла. (Дробь сокращать не нужно.) Ответ: если sinα=5/13, то cosα= .

Answer 1

Ответ:

$cos\alpha =\sqrt{1-\frac{25}{169} } =\sqrt{\frac{144}{169} }=\frac{12}{13}$

Объяснение:

сумма квадратов синуса и косинуса равнв 1

Answer 2

Для определения косинуса острого угла α, если дан синус того же угла, мы можем использовать тригонометрическое тождество:

cos(α) = √(1 - sin^2(α))

В данном случае sin(α) = 5/13, поэтому:

cos(α) = √(1 - (5/13)^2)

cos(α) = √(1 - 25/169)

Далее найдем общий знаменатель:

cos(α) = √((169/169) - (25/169))

cos(α) = √(144/169)

Теперь извлечем корень:

cos(α) = √(144) / √(169)

cos(α) = 12/13

Итак, если sin(α) = 5/13, то cos(α) = 12/13.