Question

Периметр основания правильной треугольной призмы равна 15 см, а диагональ летней грани 13 см. Найдите высоту призмы

Answer 1

Ответ:

195-28

Объяснение:

Надо умножать или плюсават

Answer 2

Чтобы найти высоту правильной треугольной призмы, зная периметр основания и диагональ боковой грани, нужно использовать теорему Пифагора.

Периметр основания равен 15 см. Поскольку основание треугольной призмы - правильный треугольник, каждая сторона основания будет иметь длину 15 см / 3 = 5 см.

Диагональ боковой грани равна 13 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю боковой грани, высотой призмы и стороной основания. По теореме Пифагора:

(высота призмы)^2 + (половина стороны основания)^2 = (диагональ боковой грани)^2.

Высота призмы^2 + (5 см / 2)^2 = 13 см^2.

Высота призмы^2 + 2.5 см^2 = 169 см^2.

Высота призмы^2 = 169 см^2 - 2.5 см^2.

Высота призмы^2 = 166.5 см^2.

Высота призмы = √(166.5 см^2) ≈ 12.91 см.

Таким образом, высота призмы примерно равна 12.91 см.