Question

3. Вектор задан координатами точек А (1; 2) и B (3; 3). Найти: а) координаты вектора AB б) длину вектора AB

Answer 1

Ответ:

а) AB=(3-1;3-2)=(2;1).

b) |AB|=√2²+1²=√4+1=√5.

Answer 2

Для нахождения координат вектора AB и его длины мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Координаты вектора AB (ABx, ABy) можно найти вычитанием координат точки A из координат точки B: ABx = Bx - Ax ABy = By - Ay

2. Длина вектора AB (|AB|) вычисляется по формуле расстояния между точками A и B в двумерном пространстве: |AB| = √((ABx)^2 + (ABy)^2)

Дано: Точка A (1, 2) Точка B (3, 3)

a) Координаты вектора AB: ABx = 3 - 1 = 2 ABy = 3 - 2 = 1

Таким образом, координаты вектора AB: (2, 1).

b) Длина вектора AB: |AB| = √((2)^2 + (1)^2) = √(4 + 1) = √5

Длина вектора AB равна √5, что приближенно равно 2.236.