Question

Основанием прямого параллелепипеда служит квадрат, площадь которого равна 8 см кв. Вычислите объём параллепипеда,если длина его бокового ребра равна 9 см.

Answer 1

Ответ:

72см³

Объяснение:

V=Sкв*h

V=8*9=72 см³ объем параллелепипеда

Answer 2

Площадь основания прямого параллелепипеда - это площадь квадрата, который служит основанием. По условию, площадь этого квадрата равна 8 см². Так как площадь квадрата вычисляется по формуле "сторона * сторона", то сторона квадрата равна корню квадратному из 8:

Сторона = √8 = 2√2 см.

Длина бокового ребра прямого параллелепипеда равна 9 см.

Так как боковое ребро параллелепипеда соединяет два противоположных угла основания, оно равно диагонали квадрата основания. Давайте найдем диагональ квадрата, используя теорему Пифагора:

Диагональ² = Сторона² + Сторона² Диагональ² = (2√2)² + (2√2)² Диагональ² = 8 + 8 Диагональ² = 16

Диагональ = √16 = 4 см.

Теперь мы знаем длину бокового ребра (9 см) и длину диагонали (4 см) параллелепипеда.

Объем прямого параллелепипеда можно вычислить, используя формулу: Объем = Длина * Ширина * Высота.

Так как диагональ является диагональю основания параллелепипеда, она равна его ширине, а длина бокового ребра равна высоте.

Объем = 9 см * 4 см * 9 см = 324 см³.

Итак, объем параллелепипеда равен 324 кубическим сантиметрам.