Question

Довжина відрізка дорівнює 3,2 м. точка відрізка ділить його на частини пропорційні числам 3 і 5​

Answer 1

Ответ:

нехай 3х довжина меншого відрізка, 5х довжина більшого відрізка, тоді виходить рівняння:

3х+5х=3,2

8х=3,2

х=3,2:8

х=0,4

3×0,4=1,2

5×0,4=2

Відповідь: 1,2м, 2м.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися відомою властивістю пропорційних відрізків, що говорить, що співвідношення довжин будь-яких двох відрізків, що утворюють пропорцію, дорівнює співвідношенню їхніх часток.

Тобто, якщо точка поділяє відрізок на частини пропорційно числам 3 і 5, то співвідношення довжин цих частин буде 3:5.

Запишемо це співвідношення: x : y = 3 : 5,

де x - довжина першої частини, y - довжина другої частини.

Ми також знаємо, що сума довжин обох частин дорівнює загальній довжині відрізка, тобто: x + y = 3,2.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими: x : y = 3 : 5, x + y = 3,2.

Щоб розв'язати цю систему, можна скористатися методом підстановки або методом рівнянь з двома невідомими.

Давайте використаємо метод підстановки. З першого рівняння виразимо x: x = (3/5) * y.

Підставимо це значення x у друге рівняння: (3/5) * y + y = 3,2.

(8/5) * y = 3,2.

Переведемо це рівняння до вигляду: 8y = 5 * 3,2.

8y = 16.

y = 16/8.

y = 2.

Тепер підставимо це значення y у вираз для x: x = (3/5) * 2.

x = 6/5.

Таким чином, отримали, що довжина першої частини відрізка дорівнює 6/5 м (або 1,2 м), а довжина другої частини - 2 м.