
2. Даны точки А(1;3), В(1;-1) и С(-2; –1). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось
равенство: . AB = CD даю 35 баллов

Ответы на вопрос

Ответ:
D(-2;3)=C(-2;-1) = AB




Для начала, давайте найдем длину отрезков AB и CD, чтобы понять, какие координаты нужно присвоить точке D.
Длина отрезка AB можно найти по формуле расстояния между двуми точками в двумерной системе координат:
AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)
где (x_A, y_A) - координаты точки A, а (x_B, y_B) - координаты точки B.
Заменяя координаты точек A и B, получаем:
AB = √((1 - 1)^2 + (-1 - 3)^2) AB = √(0^2 + (-4)^2) AB = √16 AB = 4
Теперь, так как AB = CD, длина отрезка CD тоже должна быть 4:
CD = 4
Давайте рассмотрим точку D(x_D, y_D). Мы знаем, что CD = √((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2), где (x_C, y_C) - координаты точки C. Подставляем известные значения:
4 = √((x_D - (-2))^2 + (y_D - (-1))^2)
4^2 = (x_D + 2)^2 + (y_D + 1)^2 16 = x_D^2 + 4x_D + 4 + y_D^2 + 2y_D + 1
Преобразуем это уравнение:
x_D^2 + y_D^2 + 4x_D + 2y_D + 5 = 16
x_D^2 + y_D^2 + 4x_D + 2y_D - 11 = 0
Таким образом, координаты точки D(x_D, y_D) должны удовлетворять уравнению:
x_D^2 + y_D^2 + 4x_D + 2y_D - 11 = 0
Так как это уравнение имеет две неизвестных, существует бесконечное множество решений для координат точки D, которые удовлетворяют данному уравнению.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili