Question

Даны точки М(3; -2), N(–3; 4) и K(-4; 6). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: (MN) ⃗ = (KD) ⃗ (СРОЧНО, ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!! С РЕШЕНИЕМ И ЧЕРТЕЖОМ, ЖЕЛАТЕЛЬНО В ПИСЬМЕННОМ ВИДЕ)

Answer 1

Ответ:

D(-10;12)

Объяснение:

MN{-3-3;4-(-2)}={-6;6}чтобы найти координаты вектора отнимаем координаты конца(N,потому что вторая в названии отрезка)от координаты начала(M,потому что первая в названии)

x=-10

y=12

Answer 2

Давайте начнем с того, что мы имеем:

Точка M(3, -2) Точка N(-3, 4) Точка K(-4, 6)

Мы хотим найти точку D(x, y), такую что вектор MN равен вектору KD:

(MN)⃗ = (KD)⃗

Вектор из точки A(x1, y1) в точку B(x2, y2) можно выразить следующим образом:

(AB)⃗ = (x2 - x1, y2 - y1)

Итак, начнем с вычисления вектора MN:

(MN)⃗ = (xN - xM, yN - yM) = (-3 - 3, 4 - (-2)) = (-6, 6)

Теперь, так как вектор MN равен вектору KD, мы можем записать следующее:

(KD)⃗ = (-6, 6)

Вектор KD начинается в точке K(-4, 6). Это означает, что координаты точки D можно найти, добавив к координатам точки K координаты вектора KD:

xK + x(KD) = xD yK + y(KD) = yD

Подставляем значения:

xD = -4 - 6 = -10 yD = 6 + 6 = 12

Итак, координаты точки D равны (-10, 12).

Чтобы визуализировать это, нарисуем координатную плоскость и отметим точки M, N, K и D на ней:

perlCopy code
  |                     D (-10, 12)
12|       K (-4, 6)           /
  |            |             /
  |            |            /
  |            |           /
  |            |          /
  |            |         /
  |            |        / 
  |            |       / 
  |            |      /  
  |            |     /  
  |            |    /  
  |            |   /  
  |            |  /   
  |            | /    
  |            |/     
  |M (3, -2)   N (-3, 4)
 -+-------------------------
  | -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

Таким образом, координаты точки D равны (-10, 12), и условие задачи выполняется.