Question

Дан параллелограм АВСD. Найдите AB−AC+AD . ​

Answer 1

Ответ:

Нулевой вектор, 0.

Объяснение:

От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

AB−AC+AD = AB +AD - AC.

Сумма векторов AB + AD = AB +BC = AC (так как вектор AD = BC - противоположные стороны параллелограмма). Далее:

Векторы АС - АС = 0 (нулевой вектор).

Answer 2

В параллелограмме АВСD, сторона AB параллельна стороне CD, и сторона AD параллельна стороне BC.

Используя свойство параллелограмма, мы знаем, что сторона AC является диагональю, которая делит параллелограмм на два равных треугольника: △ABC и △ACD.

Таким образом, мы можем записать:

AB - AC + AD = AB - (AB + BC) + AD

Поскольку AB и BC - это противоположные стороны параллелограмма, они имеют одинаковую длину, поэтому можно заменить BC на AB:

AB - (AB + BC) + AD = AB - (AB + AB) + AD

= AB - 2AB + AD

= -AB + AD

Таким образом, AB - AC + AD равно -AB + AD.