Question

Укажите в ответе номера НЕверных утверждений: 1.Около любого прямоугольника можно описать окружность. 2.В любой ромб можно вписать окружность. 3.Если в параллелограм можно вписаать окружность, то этот параллелограм-ромб. 4.Если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограм-прямоугольник. 5.Если в трапецию можно вписать окружность, то эта трапеция-равнобедренная.

Answer 1

номера НЕверных утверждений: только 5.

Answer 2

1. Неверное утверждение. Не любой прямоугольник можно описать окружностью. Так, например, квадрат может быть описан окружностью, но прямоугольник со сторонами различной длины — нет.

2. Неверное утверждение. Не в любой ромб можно вписать окружность. Это возможно только для ромбов, у которых угол между двумя смежными сторонами равен 90 градусам.

3. Верное утверждение. Если в параллелограмме можно вписать окружность, то это означает, что он является ромбом. Ромб — это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны.

4. Неверное утверждение. Не любой параллелограмм, около которого можно описать окружность, является прямоугольником. Это верно только для квадратов, которые являются одновременно и параллелограммами, и прямоугольниками.

5. Неверное утверждение. Не все трапеции, в которые можно вписать окружность, являются равнобедренными. Равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой основания равны, а углы при основаниях равны. Вписывание окружности не обязательно делает трапецию равнобедренной.