Question

Вычисли периметр треугольника ABC и сторону AB, если CF — медиана, CA=BC=20м и FB=7,5м.(Укажи длину и единицу измерения со строчной (маленькой) буквы.)AB = P(ABC) =

Answer 1

Ответ:

AB=15 м

Р = 55 м

Объяснение:

АВ = 2 х FB = 15

P = AB+BC+CA = 15 + 20 + 20 = 55

Answer 2

Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. Сначала найдем длину стороны AB:

Для начала, обратим внимание, что медиана CF делит сторону AB пополам. Так как медиана пересекается с другой медианой в точке, делящей каждую медиану в отношении 2:1, то точка пересечения медиан - центр тяжести (центр масс) треугольника.

Давайте обозначим точку пересечения медиан CF и AE как точку G. Тогда отношение CG к GF равно 2:1. Так как GF = FB (так как точка F - это конец медианы CF), то мы можем записать:

CG = 2 * GF CG = 2 * 7.5 м = 15 м

Теперь, так как точка G - центр тяжести, она делит медиану AB в отношении 2:1, следовательно, AG = 2 * CG = 30 м.

Так как AG = BG (по свойствам центра тяжести), то сторона AB равна 2 * AG = 2 * 30 м = 60 м.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC:

Периметр P = AB + BC + CA P = 60 м + 20 м + 20 м = 100 м

Итак, периметр треугольника ABC равен 100 м, а длина стороны AB равна 60 м.