Question

Дан развернутый угол ABC. Луч BE – биссектриса угла ABD. Чему равны градусные меры ∠ABD и ∠ABE, если ∠DBC = 126°?

Answer 1

Ответ:

Сто проц сам проверил

Объяснение:

54 и 26

Answer 2

Давайте воспользуемся свойством биссектрисы в треугольнике. Если луч BE является биссектрисой угла ABD, то градусная мера этого угла ABD будет равна половине суммы мер углов ABC и CBD.

Таким образом, градусная мера угла ABD будет:

∠ABD = (1/2) * (∠ABC + ∠CBD)

Подставляя данное значение ∠DBC = 126°:

∠ABD = (1/2) * (∠ABC + 126°)

Теперь, так как сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, мы можем выразить ∠ABC:

∠ABC = 180° - ∠DBC ∠ABC = 180° - 126° ∠ABC = 54°

Теперь мы можем найти градусную меру угла ABE. Поскольку луч BE является биссектрисой угла ABD, угол ABE будет равен половине угла ABD:

∠ABE = (1/2) * ∠ABD

Мы уже выразили угол ABD через угол ABC и угол CBD. Таким образом,

∠ABE = (1/2) * [(1/2) * (∠ABC + 126°)]

Подставляя значение ∠ABC = 54°:

∠ABE = (1/2) * [(1/2) * (54° + 126°)] ∠ABE = (1/2) * [(1/2) * 180°] ∠ABE = (1/4) * 180° ∠ABE = 45°

Итак, градусные меры углов ∠ABD и ∠ABE равны:

∠ABD = 54° ∠ABE = 45°