Question

В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольник. Большая боковая грань- квадрат со стороной 12 см. Найдите объем призмы. (Пожалуйста рещение)

Answer 1

Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.

а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;

б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;

в) вычислите площадь этого сечения;

г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;

д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.

рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.

И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:

площадь основания

Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности

нашли полную поверхность

Answer 2

Чтобы найти объем прямой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы. В данном случае, основание - это равнобедренный прямоугольник, а его площадь можно найти как произведение длины и ширины.

Известно, что большая боковая грань прямой призмы - это квадрат со стороной 12 см. Так как квадрат - это равносторонний прямоугольник, то его длина и ширина равны 12 см.

Площадь равнобедренного прямоугольника (S) можно найти как произведение его длины (a) и ширины (b):

S = a * b

В данном случае a = 12 см, b = 12 см, поэтому:

S = 12 см * 12 см = 144 см²

Теперь нужно найти высоту прямой призмы (h). Так как равнобедренный прямоугольник является основанием призмы, его высота соответствует высоте призмы.

Теперь у нас есть площадь основания (S = 144 см²) и высота призмы (h), и мы можем найти объем (V) призмы:

V = S * h

Подставляем значение площади (144 см²):

V = 144 см² * h

Таким образом, объем призмы будет зависеть от высоты призмы (h). Если у вас есть значение высоты, то вы можете подставить его в формулу и найти объем.