Question

Периметр равнобедренной трапеции 36 см, средняя линия 10 см. Найдите длину боковой стороны.

Answer 1

Объяснение:

1)2*10=20 (см) сумма длин оснований

2)36-20=16 (см) сумма боковых сторон

3)16:2=8 (см) боковая сторона

Answer 2

Пусть $a$ и $b$ - это основания равнобедренной трапеции, а $c$ - это боковая сторона. Также дано, что $m$ - средняя линия.

Периметр равнобедренной трапеции выражается как сумма длин всех сторон:

$P = a + b + 2c$

Средняя линия равнобедренной трапеции равна половине суммы оснований:

$m = \frac{a + b}{2}$

Из данных известно, что $P = 36$ см и $m = 10$ см. Подставляя значение $m$ во второе уравнение:

$10 = \frac{a + b}{2}$

Отсюда можно выразить одно из оснований:

$a + b = 20$ $a = 20 - b$

Подставив это в первое уравнение:

$36 = 20 - b + b + 2c$ $36 = 20 + 2c$ $2c = 16$ $c = 8$

Таким образом, длина боковой стороны $c$ равна 8 см.