Question

57. Периметр треугольника равен 90 см. Одна из сторон тре- угольника на 2 см меньше другой стороны ив 2 раза мень-ше третьей. Найдите стороны треугольника,​

Answer 1

Ответ: 22см, 24см, 44см

Объяснение:

Пусть одна сторона треугольника=х, тогда вторая=х+2, а третья=2х и, зная, что периметр=90см, составим уравнение:

х+х+2+2х=90

4х=90–2

4х=88

х=88÷4=22

Итак: первая сторона=22см, тогда 2-я сторона=22+2=24см, а 3-я сторона=2×22=44.

Проверка:

Р=22+24+44=90см

Answer 2

Пусть стороны треугольника обозначены как $a$, $b$ и $c$, где $a$ - наибольшая сторона, $b$ - средняя сторона, $c$ - наименьшая сторона.

Известно, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон: $a + b + c = 90$

Из условия задачи также следует:

1. $b = a - 2$
2. $c = \frac{a}{2}$

Теперь мы можем выразить $a$, $b$ и $c$ через $a$ и подставить это в уравнение для периметра:

$a + (a - 2) + \frac{a}{2} = 90$

Решим это уравнение:

Умножим последнее слагаемое ($\frac{a}{2}$) на 2, чтобы избавиться от дроби:

$2a + 2(a - 2) + a = 180$

Раскроем скобки:

$2a + 2a - 4 + a = 180$

Соберем все $a$-термы вместе:

$5a - 4 = 180$

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

$5a = 184$

И наконец, разделим обе стороны на 5:

$a = 36.8$

Теперь, используя найденное значение $a$, подставим его в уравнения для $b$ и $c$:

$b = a - 2 = 36.8 - 2 = 34.8$

$c = \frac{a}{2} = \frac{36.8}{2} = 18.4$

Итак, стороны треугольника равны приблизительно:

$a \approx 36.8$ см, $b \approx 34.8$ см, $c \approx 18.4$ см.