Question

Помогите пожалуйста, кому не сложно.45 баллов дам Даны точки A(0;3), B(-5;2) и C(3;-3). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: AB=CD

Answer 1

Ответ:

D(-2;-4)

Объяснение:

→AB={Bx-Ax;By-Ay}={-5-0;2-3}={-5;-1}

→CD={Dx-Cx;Dy-Cy}={Dx-3;Dy+3}

→AB=→CD⇒CDx=ABx; CDy=ABy⇒Dx-3=-5⇒Dx=-5+3=-2; Dy+3=-1⇒Dy=-1-3=-4

D(-2;-4)

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Мы ищем координаты точки D такие, чтобы выполнялось равенство AB = CD, где A и B - заданные точки, а C и D - искомые точки. Равенство AB = CD означает, что длина отрезка AB равна длине отрезка CD.

Длина отрезка AB можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

Где (x_A, y_A) - координаты точки A, а (x_B, y_B) - координаты точки B.

В данном случае, для точек A и B:

(x_A, y_A) = (0, 3) (x_B, y_B) = (-5, 2)

Теперь, нам нужно найти точку D, такую чтобы CD = AB. Мы знаем, что CD = AB, поэтому:

CD = AB

Теперь мы можем записать формулы для расстояний CD и AB:

CD = √((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2) AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

Нам нужно найти координаты (x_D, y_D) точки D так, чтобы CD = AB:

√((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2) = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

Подставим координаты точки C:

√((x_D - 3)^2 + (y_D - (-3))^2) = √((-5 - 0)^2 + (2 - 3)^2)

Упростим уравнение:

(x_D - 3)^2 + (y_D + 3)^2 = (-5)^2 + (-1)^2

Решив это уравнение, мы найдем координаты точки D. Вычисления довольно объемные, но вы можете использовать калькулятор или программу для численных вычислений, чтобы найти точное решение.