Question

Помогите пожалуйста, кому не сложно.45 баллов дам Даны точки A(0;3), B(-5;2) и C(3;-3). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: AB=CD

Answer 1

Ответ:

D(-2;-4)

Объяснение:

→AB={Bx-Ax;By-Ay}={-5-0;2-3}={-5;-1}

→CD={Dx-Cx;Dy-Cy}={Dx-3;Dy+3}

→AB=→CD⇒CDx=ABx; CDy=ABy⇒Dx-3=-5⇒Dx=-5+3=-2; Dy+3=-1⇒Dy=-1-3=-4

D(-2;-4)

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте разберемся.

Для начала, найдем длины отрезков AB и CD. Расстояние между двумя точками можно найти по формуле:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

где $d$ - расстояние между точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$.

Для отрезка AB ($A(0, 3)$ и $B(-5, 2)$): $AB = \sqrt{(-5 - 0)^2 + (2 - 3)^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}$

Следующим шагом нам нужно найти точку D такую, чтобы $CD = \sqrt{26}$. То есть, длина отрезка CD должна быть равна $\sqrt{26}$.

Теперь у нас есть точка C ($C(3, -3)$) и длина CD ($CD = \sqrt{26}$). Мы хотим найти координаты точки D.

Мы знаем, что: $CD = \sqrt{(x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2}$ $\sqrt{26} = \sqrt{(x_D - 3)^2 + (y_D - (-3))^2}$

Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $26 = (x_D - 3)^2 + (y_D + 3)^2$

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными ($x_D$ и $y_D$), и мы можем решить его. Один из способов сделать это - подставить конкретные значения для $x_D$ или $y_D$ и найти соответствующее значение для другой переменной.

Давайте, например, выберем $x_D = 0$, тогда уравнение станет: $26 = (0 - 3)^2 + (y_D + 3)^2$ $26 = 9 + (y_D + 3)^2$ $(y_D + 3)^2 = 26 - 9 = 17$ $y_D + 3 = \pm\sqrt{17}$

Отсюда мы можем найти два возможных значения для $y_D$: $y_D = -3 + \sqrt{17}$ $y_D = -3 - \sqrt{17}$