Question

Прошу помогите. В треугольнике ABC известны длины сторон: AB = 26, BC = 28 и AC = 34. Выберите верное утверждение. 1) Одна из медиан треугольника равна 21. 2) Одна из медиан треугольника равна 22. 3) Ни одна медиана этого треугольника не имеет целочисленной длины

Answer 1

Ответ:

я высчитала что по этой формуле ответ вариант 3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы треугольника. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Формула для длины медианы треугольника, выраженная через длины сторон треугольника, следующая:

m_a = 0.5 * √(2 * (b^2 + c^2) - a^2)

где m_a - медиана, проведенная из вершины A, a, b, c - длины сторон треугольника, противолежащих соответственно вершинам A, B, C.

Применяя эту формулу к треугольнику ABC, где AB = 26, BC = 28 и AC = 34, мы можем вычислить длины медиан треугольника.

m_a = 0.5 * √(2 * (28^2 + 34^2) - 26^2) ≈ 23.67 m_b = 0.5 * √(2 * (34^2 + 26^2) - 28^2) ≈ 18.19 m_c = 0.5 * √(2 * (26^2 + 28^2) - 34^2) ≈ 19.39

Исходя из расчетов, ни одна из медиан треугольника ABC не имеет целочисленной длины. Таким образом, верное утверждение состоит в следующем:

3. Ни одна медиана этого треугольника не имеет целочисленной длины.