Question

Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его площадь, если соотношение сторон этого параллелограмма 6:8, а радиус окружности — 5 см. Ответ дать в кв. см.​

Answer 1

Ответ:

48см²

Объяснение:

этот параллелограмм- прямоугольник

Диаметр-это диагональ прямоугольника. Проверим 6²+8²=100 и 10²=100

Площадь 6*8=48 см²

Answer 2

Площадь параллелограмма можно выразить через длину его сторон и синус угла между этими сторонами:

$S = a \cdot b \cdot \sin(\theta)$

Где:

• $a$ и $b$ - длины сторон параллелограмма
• $\theta$ - угол между сторонами параллелограмма

В данном случае, у нас дано соотношение сторон параллелограмма: 6:8. Мы можем выбрать любую единицу измерения, так как она не повлияет на отношение сторон. Давайте выберем 6 см и 8 см как длины сторон.

Также, известно, что вершины параллелограмма лежат на одной окружности. Это означает, что противолежащие углы параллелограмма равны. Таким образом, у нас есть два равных угла, а их сумма составляет 180 градусов.

Поскольку мы знаем длины сторон параллелограмма (6 и 8) и радиус окружности (5), мы можем найти синус половины угла между этими сторонами, используя формулу:

$\sin\left(\frac{\theta}{2}\right) = \frac{\text{половина длины стороны}}{\text{радиус окружности}}$

Подставляя значения:

$\sin\left(\frac{\theta}{2}\right) = \frac{3}{5}$

Теперь мы можем найти синус угла $\theta$:

$\sin(\theta) = 2 \cdot \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \cdot \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) = 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2}$

Подставляя значение радиуса окружности (5 см):

$\sin(\theta) = 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{24}{25}$

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

$S = 6 \cdot 8 \cdot \frac{24}{25} = 57.6 \text{ кв. см}$

Итак, площадь параллелограмма составляет 57.6 квадратных сантиметров.