Question

Могут ли два смежных угла быть равными 1) 72 градуса и 108 2) 24 градуса и 146? ответ обоснуйте .​

Answer 1

Ответ:

1) да

2) нет

Объяснение:

сумма смежных углов всегда равна 180 градусов

Answer 2

Да, конечно, я могу обосновать.

Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. Для понимания, почему два смежных угла не могут быть равными, давайте рассмотрим свойство суммы углов треугольника.

Сумма углов внутри треугольника всегда равна 180 градусам. Если бы два смежных угла были равными, то мы могли бы нарисовать треугольник с двумя равными углами. Пусть у нас есть два смежных угла A и B, и они равны, скажем, 72 градусам каждый. Тогда, сумма этих двух углов составит 72 + 72 = 144 градуса. Но для того чтобы сформировать треугольник, нам нужно добавить третий угол, и сумма всех углов треугольника должна быть равна 180 градусам.

То есть, 144 градуса не могут образовать третий угол в треугольнике, так как недостающий угол должен быть 180 - 144 = 36 градусов. Однако, этот угол не равен ни одному из равных смежных углов.

Аналогично рассмотрим второй случай. Если бы два смежных угла были равными 24 градусам каждый, сумма этих углов составила бы 48 градусов. Опять же, чтобы создать треугольник, нам не хватает 180 - 48 = 132 градуса для третьего угла. И этот угол не равен ни одному из равных смежных углов.

Итак, ответ на оба вопроса: нет, два смежных угла не могут быть равными 72 градуса и 108 градусам, а также 24 градуса и 146 градусам, так как это противоречит свойству суммы углов внутри треугольника.