Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 7 см, а большее основание равно 15 см. Вычисли длину меньшего основания. Ответ: длина меньшего основания равна см.

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Высота, проведенная из тупого угла трапеции отсекает от неё прямоугольный, равнобедренный треугольник (углы по 45°), следовательно длина отсеченного от большего основания отрезка 7 см. Тогда оставшаяся длина большего основания равна меньшему основанию - (15-7)=8 см.

Answer 2

Обозначим меньшее основание как "х" (в см).

В данной задаче нам известны следующие данные:

• Меньшая боковая сторона: 7 см
• Большее основание: 15 см
• Острый угол: 45°

Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения длины меньшего основания. В прямоугольной трапеции, смежные к большему основанию стороны образуют прямой угол. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне:

$\tan(45°) = \frac{\text{меньшая боковая сторона}}{\text{меньшее основание}}$

$\frac{7}{x} = 1$

Решим это уравнение относительно "x":

$7 = x$

Таким образом, длина меньшего основания равна 7 см.