Question

Внутренние углы выпуклого четырехугольника относятся как 2:3:4:9. Найдите больший угол 4-угольника.

Answer 1

Объяснение:

сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

пусть коэффициент пропорциональности равен х.

тогда 2х+3х+4х+9х=360° → х=20°

больший угол равен 9х=180°

Answer 2

Ответ:

сумма углов выпуклого четырехугольника равен 360°( это по формуле 180(n-2). n-это количество углов, в нашем случае количество углов равен 4, т.к четырехугольник. получает 180(4-2)=180*2=360°)

2:3:4:9 это все части. цифра 9 самая большая, значит это самый большой угол четырехугольника так как он состоит из 9 частей

но чтобы найти 9 частей нам сначала нужно найти 1 часть, для этого составим уравнение

пусть 1 часть это х, тогда 2 части это 2х, 3 части это 3х, 4 части это 4х , а 9 частей это 9х. их сумма равна 360°

2х+3х+4х+9х=360

18х=360

х= 20 это одна часть

самый большой угол состоит из 9 частей поэтому это число нужно умножить на 9

20*9= 180°---большой угол

Answer 3

Для нахождения большего угла в данном выпуклом четырехугольнике с внутренними углами, относящимися как 2:3:4:9, следует выполнить следующие шаги:

1. Представьте, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусам (так как сумма углов в четырехугольнике всегда равна 360 градусам).

2. Разделите 360 градусов на сумму частей, соответствующих отношению 2:3:4:9. Это можно сделать, умножив 360 на обратное отношение:

   360 / (2 + 3 + 4 + 9) = 360 / 18 = 20

3. Теперь, чтобы найти больший угол четырехугольника, умножьте эту среднюю величину (20) на соответствующее значение отношения 9:

   20 * 9 = 180

Итак, наибольший угол в данном выпуклом четырехугольнике равен 180 градусов.