Question

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6 см, боковая сторона - 8 см, а острый угол при основании - 60°. Найдите периметр данной трапеции.

Answer 1

Ответ:

36 см

Объяснение:

Дано: АВСМ - трапеция, АВ=СМ=8 см;  ∠А=∠М=60°. Найти Р(АВСМ).

Проведем высоты ВН и СК.

ΔАВН=ΔМСК по катету и гипотенузе, значит, АН=КМ.

ΔАВН=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

АН=КМ=1/2 АВ=4 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.

АМ=АН+НК+КМ=4+6+4=14 см.

Р=АВ+ВС+СМ+АМ=8+6+8+14=36 см

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберемся с данными и используем известные факты о равнобедренных трапециях.

Дано: Меньшее основание (нижнее основание) трапеции: 6 см Боковая сторона (наклонная сторона) трапеции: 8 см Острый угол при меньшем основании: 60°

Сначала найдем длину боковой стороны, проведенной от вершины с острым углом до середины большего основания. Поскольку трапеция равнобедренная, то эта боковая сторона будет равна половине разности длин оснований:

Длина боковой стороны = (Длинное основание - Меньшее основание) / 2 = (8 - 6) / 2 = 1 см

Теперь у нас есть длины всех сторон трапеции: Меньшее основание: 6 см Длинное основание: 8 см Боковая сторона: 8 см Боковая сторона (от вершины с острым углом до середины большего основания): 1 см

Периметр трапеции вычисляется как сумма длин всех её сторон:

Периметр = Меньшее основание + Длинное основание + Боковая сторона + Боковая сторона (от вершины с острым углом до середины большего основания) = 6 + 8 + 8 + 1 = 23 см

Таким образом, периметр данной равнобедренной трапеции составляет 23 см.