Question

Луч ОС делит угол АОВ =80⁰ на 2 угла так, что один из них на 20⁰ > другого​

Answer 1

Ответ:  30°,  50°.

Объяснение:

Один угол обозначим через х. Тогда второй будет х+20.

х+х+20=80;

2x=60;

x=30 - меньший угол;

х+20=30+20=50 - больший угол.

Answer 2

Итак, у нас есть угол АОВ, который составляет 80 градусов. Мы хотим разделить этот угол лучом так, чтобы один из образовавшихся углов был на 20 градусов больше другого.

Пусть Луч ОС разделяет угол АОВ на два угла. Обозначим эти углы как угол СОА и угол СОВ, где С - это точка пересечения луча ОС с стороной ОВ угла АОВ.

Так как сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам, угол СОА + угол СОВ = 180 градусов.

Также нам дано, что один из углов на 20 градусов больше другого. Пусть угол СОА будет более большим углом, тогда:

угол СОА = угол СОВ + 20 градусов.

Теперь мы можем объединить оба уравнения:

угол СОВ + (угол СОВ + 20 градусов) = 180 градусов.

Решая это уравнение, мы найдем угол СОВ:

2 * угол СОВ + 20 градусов = 180 градусов, 2 * угол СОВ = 160 градусов, угол СОВ = 80 градусов.

Теперь мы знаем меру угла СОВ, который составляет 80 градусов. Следовательно, угол СОА составит:

угол СОА = угол СОВ + 20 градусов = 80 градусов + 20 градусов = 100 градусов.

Таким образом, мы разделили угол АОВ на два угла: один на 80 градусов и другой на 100 градусов. Условие задачи выполнено.