Question

СРОЧНО!!!! В параллелограмме ABCD биссектриса угла B делит сторону AD на отрезки, один из которого на 4 см меньше другого. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите стороны параллелограмма. (ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ) ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Внимание : тут два варианта .  

Ответ:  

1) 6,66 и 2,66 см

2) 8 и 4

Чертёж в приложении.  

Объяснение:  

Вариант 1 (если стороной треугольника оказалась бОльшая сторона)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг ВАК–равнобед =>АВ=АК=х      и =СD (как стороны парал);

2) АD=х+(х-4)=2х-4=ВС;

3) Р =( АВ+АD )*2

32=(2х-4+х)*2

3х=20

х=6,66 см    и == АВ =СД, тогда АD=ВС=6,66-4=2,66

Вариант 2 (если стороной треугольника оказалась меньшая сторона)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг ВАК–равнобед =>АВ=АК=х-4      и =СD (как стороны парал);

2) АD=х+(х-4)=2х-4=ВС;

3) Р =( АВ+АD )*2

32=(2х-4+х-4)*2

3х=24

х=8 см    и == АВ =СД, тогда АD=ВС=8-4=4 см

 

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

• Пусть AB и CD - параллельные стороны, их длина будет "a" см.
• Пусть BC и AD - параллельные стороны, их длина будет "b" см.

Мы знаем, что биссектриса угла B делит сторону AD на два отрезка, один из которых на 4 см меньше другого. Пусть больший из этих отрезков будет x см, а меньший (x - 4) см.

Теперь мы можем записать систему уравнений, используя данную информацию:

1. Уравнение по периметру: 2a + 2b = 32 a + b = 16

2. Уравнение по отрезкам AD: x + (x - 4) = a 2x - 4 = a

3. Уравнение по отрезкам BC: x + (x - 4) = b 2x - 4 = b

Теперь подставим значение "a + b" из первого уравнения во второе и третье уравнения: 2x - 4 = 16

Решим это уравнение для "x": 2x = 20 x = 10

Теперь найдем значения "a" и "b" с помощью уравнений 2 и 3: a = 2x - 4 = 2 * 10 - 4 = 20 - 4 = 16 b = 2x - 4 = 2 * 10 - 4 = 20 - 4 = 16

Таким образом, стороны параллелограмма имеют длину 16 см и 16 см.