Question

Найдите смежные углы, если: 1) Один из них в 2 раза больше другого;2) Один из них на 24 градуса больше другого.  3) Их градусные меры относятся как 2:3​

Answer 1

Ответ:

1)  60°, 120°.

2) 78°,  102°.  

3)  72°, 108°.

Объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°.

1)  Пусть один угол равен х°. Тогда другой будет 2х°.

х+2х=180°;

3х=180;

х=60° - меньший угол.

Больший угол 2х=2*60°=120°.

***

2)  Один угол равен х, тогда другой будет х+24°

х+х+24°=180°;

2х=156°;

х=78° -  меньший угол;

х+24=78°+24°= 102° - больший угол.

***

3)  Один угол равен 2х, тогда другой равен 3х.

2х+3х=180°;

5х=180°;

х=36°;

2х=2*36=72° - меньший угол.

3х=3*36=108° - больший угол.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из случаев:

1. Пусть один из углов будет x градусов, а другой угол будет 2x градуса (так как один из них в 2 раза больше другого). Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + 2x = 180

3x = 180

x = 60

Таким образом, первый угол равен 60 градусов, а второй угол (2x) равен 120 градусам.

2. Пусть один из углов будет x градусов, а другой угол будет (x + 24) градуса (так как один из них на 24 градуса больше другого). Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + (x + 24) = 180

2x + 24 = 180

2x = 156

x = 78

Первый угол равен 78 градусов, а второй угол (x + 24) равен 102 градусам.

3. Пусть один из углов будет 2x градусов, а другой угол будет 3x градуса (так как их градусные меры относятся как 2:3). Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение:

2x + 3x = 180

5x = 180

x = 36

Первый угол (2x) равен 72 градусам, а второй угол (3x) равен 108 градусам.

Итак, в каждом из трех случаев смежные углы будут иметь следующие градусные меры:

1. 60° и 120°
2. 78° и 102°
3. 72° и 108°