Question

Найдите основание равнобедренной трапеции MNKP, если NK равен 6см, MN равен 7 см. угол P равен 60°

Answer 1

Ответ:  13 см.

Объяснение:

Проведем высоту КЕ⊥МР. В ΔКРЕ  ∠Р=60°,  ∠КЕР=90°. ∠EKP=30°.

Найдем РЕ:   РЕ/КР=Sin30°,  откуда РЕ=КР*Sin30°=7*(1/2)=3.5 см.

Если проведем высоту из вершины угла N, то получим прямоугольник NKEF, у которого FE=NK=6 см.

MP=NK+2*EP=6+2*3.5=6+7=13 см.  

Answer 2

Чтобы найти основание равнобедренной трапеции MNKP, мы можем воспользоваться информацией о длине боковой стороны NK, длине верхней стороны MN и значении угла P.

Поскольку трапеция MNKP является равнобедренной, это означает, что боковые стороны MK и NP имеют одинаковую длину. Таким образом, MK = NP.

Известно, что NK = 6 см и MN = 7 см.

Также дан угол P, который равен 60°.

Чтобы найти длину основания трапеции, давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Обратите внимание, что у нас есть два прямоугольных треугольника: NKM и NKP.

В треугольнике NKM:

• NK = 6 см (противолежащий катет)
• MK = NP (гипотенуза)
• Угол NKM = 60°

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса: sin(60°) = NK / MK √3 / 2 = 6 / MK MK = 6 / (√3 / 2) MK = 6 * (2 / √3) MK = 4√3 см

Теперь у нас есть длина основания MK (и NP), которая равна 4√3 см.