Question

Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение: c4⋅c3:c7c10⋅c8:c18.

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

$\displaystyle c^4*c^3:c^7*c^{10}*c^8:c^{18}$

• Произведение двух степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей множителей: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

• Частное двух степеней с одинаковыми основаниями  равно степени с тем же основанием и показателем, равным разности показателей делимого и делителя: $a^m\colon a^n=a^{m-n}, (a\ne0;m>n)$

$\displaystyle c^4*c^3:c^7*c^{10}*c^8:c^{18}=c^{4+3-7+10+8-18}=c^0=1$

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала используем правило умножения степеней с одинаковой основой:

c^4 * c^3 : c^7 * c^10 * c^8 : c^18

Затем применяем правило деления степеней с одинаковой основой (вычитаем показатели степеней):

c^(4+3) : c^(7+10+8) : c^18

c^7 : c^25 : c^18

Теперь, чтобы упростить выражение, можно сократить общие степени основы 'c':

c^(7-18) : c^(25-18)

c^(-11) : c^7

Таким образом, упрощенное выражение будет:

c^(-11) : c^7