Question

Знайти область визначення функції y=/x^2-3x-4

Answer 1

Відповідь:

выделяем полный квадрат для удобства

$y = x^2-3x-4 \\y+\frac{4}{9} = x^2-3x+\frac{4}{9}-4 \\y+\frac{4}{9} = (x-\frac{3}{2})^2-4\\y= (x-\frac{3}{2})^2-4-\frac{4}{9}\\\\y= (x-\frac{3}{2})^2-\frac{25}{4}$

х ∈ R

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження області визначення функції потрібно знайти значення x, при яких функція не є визначеною або може призвести до ділення на нуль або інших математичних невірностей.

Функція дана у вигляді y = (1 / x^2) - 3x - 4.

1. Ділення на нуль: Функція має дрібовий член (1 / x^2), тому ми повинні уникати ділення на нуль. Значення x, при яких x^2 = 0 (тобто x = 0), не підходять для функції.

2. Область визначення: Таким чином, функція визначена для всіх значень x, окрім x = 0.

Отже, область визначення функції y = (1 / x^2) - 3x - 4: x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞).