Question

Даю 20 баллов!!!! Срочно надо!!!! Только правильно пожалуйста! Можно только пожалуйста на листочке!!! 1.Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, AM = 12 см. Биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке К. Найдите CK. 2.Сторона BC параллелограмма ABCD равнa 10 см, сторона AB = 8 см, точка M – середина стороны BC, точка K – середина стороны AD. Найдите периметр четырёхугольника AMCK, если CK = 7 см. ​

Answer 1

Ответ:

Треугольник авм: угол вма и мак равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей, значит вм=ав и треугольник авм - равнобедренный.

Треугольники авм и сдк равны по стороне и двум прилежащим углам: ав=сд, угол в=углу д (противоположные углы паралелограмма равны) и угол ксд = углу мав т к ам и ск биссектрисы противоположных углов

Answer 2

1. Первая задача: В параллелограмме биссектриса угла A делит противоположную сторону BC пополам. Таким образом, BM = MC.

   Дано: AM = 12 см, BM = MC. Мы хотим найти CK.

   Так как BM = MC, то треугольник AMC - это равнобедренный треугольник. Также, так как AM = MC, то AM является медианой этого равнобедренного треугольника.

   По свойству равнобедренного треугольника, биссектриса угла C (CK) также является медианой треугольника AMC. Значит, AK = KC.

   Таким образом, CK = AK. Но AK = AM = 12 см (по свойству медианы равнобедренного треугольника).

   Ответ: CK = 12 см.

2. Вторая задача: В параллелограмме, если M - середина стороны BC, то BM = MC = BC / 2 = 10 / 2 = 5 см.

   Также, по условию, AB = 8 см и CK = 7 см.

   Периметр четырёхугольника AMCK равен сумме длин его сторон: AM + MC + CK + KA.

   AM = 12 см (дано). MC = 5 см (вычислено выше). CK = 7 см (дано). KA = AK = AD / 2 = 8 / 2 = 4 см.

   Периметр = 12 + 5 + 7 + 4 = 28 см.

   Ответ: Периметр четырёхугольника AMCK равен 28 см.