Question

Периметр ∆АВС равен 74 см. Сторона ВА больше стороны ВС на 10 см, а сторона ВС больше стороны АС на 8 см. Чему равна сторона ВС?

Answer 1

Ответ: 24 см

Объяснение:

BC+10=BA

AC+8=BC

AC=x

x+(x+8)+(x+8+10)=74

Раскрываем скобки:

х+х+8+х+8+10=74

3х+26=74

3х=48

х=16

16+8=24 см

Answer 2

Пусть стороны треугольника АВ, ВС и АС обозначены как АВ = a, ВС = b и АС = c соответственно.

Из условия задачи у нас есть система уравнений:

1. a + b + c = 74 (периметр треугольника)
2. a = b + 10
3. b = c + 8

Мы можем использовать второе и третье уравнения для замены переменных в первом уравнении:

b + 10 + b + c + c + 8 = 74

Упростим уравнение:

2b + 2c + 18 = 74

2b + 2c = 56

Теперь разделим обе стороны на 2:

b + c = 28

Заметим, что это уравнение в точности равно первому уравнению, что означает, что сумма длин сторон ВС и АС равна половине периметра. Поскольку сторона ВС больше стороны АС на 8 см, это означает, что сторона ВС равна половине разницы периметра (28) и 8:

b = (28 - 8) = 20

Таким образом, сторона ВС равна 20 см.