Question

1. Даны точки А(2; 1; 3), В(1;1; 4), С ( 0; 1; 3) Найдите угол между векторами ВА⃗ и ВС⃗.

Answer 1

Ответ:90°

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения угла между двумя векторами, вам нужно воспользоваться формулой скалярного произведения векторов и формулой для нахождения угла между векторами. Сначала найдем векторы BA⃗ и BC⃗:

Вектор BA⃗ = A⃗ - B⃗ = (2 - 1) i + (1 - 1) j + (3 - 4) k = i - k Вектор BC⃗ = C⃗ - B⃗ = (0 - 1) i + (1 - 1) j + (3 - 4) k = -i - k

Теперь найдем скалярное произведение этих векторов:

BA⃗ · BC⃗ = (i - k) · (-i - k) = i*(-i) + i*(-k) - k*(-i) - k*(-k) = 1 + 0 + 0 + 1 = 2

Теперь найдем длины векторов BA⃗ и BC⃗:

|BA⃗| = √(1^2 + (-1)^2 + 0^2) = √2 |BC⃗| = √((-1)^2 + (-1)^2 + 0^2) = √2

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения угла между векторами:

cos(θ) = (BA⃗ · BC⃗) / (|BA⃗| * |BC⃗|) cos(θ) = 2 / (√2 * √2) cos(θ) = 2 / 2 cos(θ) = 1

Теперь найдем угол θ, используя арккосинус:

θ = arccos(1) θ = 0 радиан

Угол между векторами BA⃗ и BC⃗ равен 0 радиан.