Question

100 баллов!!! 1) какой величине аналогичен объем? 2) что принимается за единицу измерения объема? 3) перечислите свойства объема 4) какие фигуры в пространстве называются равновеликими? 5) какое преобразование пространства называется подобием? 6) какие фигуры в пространстве называются подобными? 7) как связаны между собой объемы подобных фигур? 8) приведите примеры подобных пространственных фигур

Answer 1

Ответ:

1) кг

2) литры

3) Свойства объемов тел

Объем тела есть неотрицательное число;

Если геометрическое тело составлено из геометрических тел, не имеющих общих внутренних точек, то объем данного тела равен сумме объемов тел его составляющих;

Объем куба, ребро которого равно единице измерения длины, равен единице;

Равные геометрические тела имеют равные объемы.

4)Две фигуры называются на плоскости (в пространстве) называются равновеликими, если их площади (объемы) равны. * Любые две простые равновеликие фигуры на плоскости (в том числе, например, равновеликие многоугольники) равносоставлены.

5)Две фигуры и называются подобными, если существует подобие, переводящее одну из них в другую. Подобием называется преобразование пространства, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз

6) Две фигуры называются подобными, если они переводятся одна в другую преобразованием подобия. ... Подобием называется преобразование пространства, при котором расстояния между точками умножаются на одно и то же положительное число

7) Для подобных фигур на плоскости, имеющих площадь, верна теорема: отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Для подобных пространственных тел, имеющих объем, верна аналогичная теорема: отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.

8) цилиндр, конус

Answer 2

1. Объем аналогичен величине "объемность" или "емкость".
2. В качестве единицы измерения объема обычно используется кубический метр (м³) или его подразделения, такие как литр (л) или галлон (гал).
3. Свойства объема:
   • Объем является мерой трехмерного пространства, занимаемого объектом.
   • Он может быть положительным числом, нулем или бесконечностью.
   • Объем можно изменять путем изменения размеров или формы объекта.
   • Объем обладает аддитивностью: объем объединения двух непересекающихся объектов равен сумме их объемов.
   • Объем может быть измерен с использованием различных формул, таких как формула для объема параллелепипеда (V = a × b × c) или формулы для объема сферы, конуса, цилиндра и т. д.
4. Фигуры в пространстве, называемые равновеликими, имеют одинаковые объемы. Например, два параллелепипеда могут быть равновеликими, если их объемы равны.
5. Подобие относится к преобразованию пространства, которое сохраняет пропорции между объектами, но может изменять их размеры.
6. Фигуры в пространстве называются подобными, если они имеют одинаковую форму, но могут различаться в размерах.
7. Объемы подобных фигур связаны кубическим соотношением. Если две фигуры подобны с коэффициентом подобия k, то отношение их объемов будет равно k³.
8. Примеры подобных пространственных фигур включают подобные трехмерные объекты, такие как параллелепипеды, сферы, конусы, цилиндры и т. д., которые имеют одинаковую форму, но различные размеры. Например, два цилиндра могут быть подобными, если их высоты и радиусы оснований пропорциональны.