Question

Назовите основные понятия геометрии. 2. Что такое луч?3. Что такое угол?4. Виды углов.5. Какие фигуры называются равными?6. Что такое середина отрезка?7. Что такое биссектриса угла?8. Какие углы называются смежными?9. Свойство смежных углов.10. Какие углы называются вертикальными?11. Свойство вертикальных углов.12. Какие прямые называются перпендикулярными?13. Какая фигура называется треугольником?14. Какие фигуры называются равными?15. Свойство равных треугольников.16. Признаки равенства треугольников.17. Что такое медиана треугольника?18. Что такое высота треугольника?19. Что такое биссектриса треугольника?20. Какой треугольник называется равнобедренным?21. Свойство равнобедренного треугольника.22. Признак равнобедренного треугольника.23. Какие фигуры называются окружностью?24. Что такое радиус окружности?25. Что такое хорда?26. Что такое диаметр окружности?27. Что такое теорема?28. Что такое аксиома?29. Какие прямые называются параллельными?30. Признаки параллельности прямых.31. Свойства параллельных прямых.32. Теорема о сумме углов треугольника.33. Виды треугольников в зависимости от углов.34. Виды треугольников в зависимости от сторон.35. Теорема о соотношении углов и сторон треугольника.36. Свойство гипотенузы прямоугольного треугольника.37. Неравенство треугольника.38. Свойства прямоугольного треугольника.39. Признаки равенства прямоугольных треугольников.40. Что принимается за расстояние от точки до прямой?​

Answer 1

Ответ:

Геометрия - это наука , изучающая свойства фигур.

Геометрическая фигура (тело) – абстрактный предмет, в котором рассматривается только форма и размер, не обращая внимания на физические свойства.

К основным понятиям геометрии относятся точка, прямая и плоскость, они даются без определения, но определения других геометрических фигур даются через эти понятия.

Прямая и плоскость безграничны, поэтому на чертеже изображают часть.

Прямые обозначают двумя заглавными латинскими буквами, соответствующим двум точкам на прямой, или одной малой буквой.

Точки обозначают заглавными латинскими буквами.

Знак begin mathsize 12px style element of end style означает принадлежание, т.е. begin mathsize 12px style A subscript 1 element of m end style означает, что точка А1 принадлежит прямой m или лежит на ней. И begin mathsize 12px style A subscript 2 not an element of m end style соответственно, не принадлежит или не лежит.

Точка — это абстрактный предмет, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.

Всякая более сложная геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

Прямую, можно представить себе как бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца. На листе бумаги мы видим только часть прямой линии, так как она бесконечна. Прямая изображается так:

Прямая А В

Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком. Отрезок изображается так:

Отрезок

Луч — это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца. Луч изображается так:

Луч

Если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается па два луча, противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.

Дополнительные лучи

Плоскость, как и прямая, — это первичное понятие, не имеющее определения. У плоскости, как и у прямой, нельзя видеть ни начала, ни конца. Мы рассматриваем только часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломаной линией.

Answer 2

1. Основные понятия геометрии включают в себя:

   • Точка: Математическое понятие, не имеющее размеров, обозначается буквой или точкой.
   • Линия: Бесконечно узкая и прямая область, состоящая из бесконечного количества точек.
   • Луч: Прямая линия, начинающаяся в одной точке и расширяющаяся в бесконечность в одном направлении.
   • Отрезок: Часть прямой между двумя точками, включая эти точки.
   • Угол: Область между двумя лучами, исходящими из одной точки.
   • Плоскость: Бесконечная плоская поверхность, состоящая из бесконечного числа линий.
   • Фигура: Геометрические объекты, такие как треугольники, окружности и многоугольники.
   • Окружность: Множество точек, находящихся на одном расстоянии от центральной точки.

2. Луч - это прямая линия, которая начинается в одной точке (называемой начальной точкой луча) и продолжается бесконечно в одном направлении.

3. Угол - это область между двумя лучами, исходящими из одной точки (вершины угла).

4. Виды углов:

   • Острый угол: угол меньше 90 градусов.
   • Прямой угол: угол равен 90 градусов.
   • Тупой угол: угол больше 90 градусов.
   • Полный угол (или ровно 360 градусов): угол, равный полной окружности.

5. Фигуры называются равными, если они имеют одинаковую форму и размер.

6. Середина отрезка - это точка, которая равноудалена от концов отрезка.

7. Биссектриса угла - это линия, которая делит угол пополам, создавая два равных угла.

8. Смежные углы - это углы, у которых одна сторона и одна вершина общие.

9. Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180 градусам.

10. Вертикальные углы - это пара углов, которые находятся друг напротив друга, образуя пересекающиеся прямые.

11. Свойство вертикальных углов: Вертикальные углы равны.

12. Параллельные прямые - это прямые, которые никогда не пересекаются и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.

13. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

14. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины перпендикулярно основанию.

15. Биссектриса треугольника - это линия, которая делит угол треугольника на два равных угла.

16. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны и два угла равны.

17. Свойство равнобедренного треугольника: Биссектриса угла треугольника также является медианой и высотой.

18. Признак равнобедренного треугольника: У равнобедренного треугольника две стороны равны, а угол между ними равен углу при основании.

19. Окружность - это множество точек, находящихся на одном и том же расстоянии от центральной точки (радиуса).

20. Радиус окружности - это отрезок, соединяющий центр окружности с её любой точкой.

21. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности.

22. Диаметр окружности - это хорда, проходящая через центр окружности.

23. Теорема - это математическое утверждение, которое можно доказать.

24. Аксиома - это базовое математическое утверждение, которое не требует доказательства и служит основой для других математических выводов.

25. Параллельные прямые - это прямые, которые не пересекаются и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.

26. Признаки параллельности прямых: Если две прямые пересекают третью под углом 90 градусов, то они параллельны.

27. Свойства параллельных прямых: Параллельные прямые им