Question

1. Что такое геометрия, планиметрия, стереометрия? 2. Что такое прямая? Как обозначаются прямые? 3. Сформулировать свойства прямых на плоскости. 4. Что такое луч? Как обозначаются лучи? 5. Что такое отрезок? Как обозначаются отрезки? 6. Что такое угол? Что такое вершина и стороны угла? 7. Как сравнить два угла? 8. Что такое внутренняя и внешняя область угла? 9. Какой угол называется развернутым? 10. Какие фигуры называются равными? 11. Как сравнить два отрезка? 12. Что называется биссектрисой угла? 13. Сформулировать свойства измерения отрезков. 14. Что такое градусная мера угла? 15. Сформулировать свойства измерения углов. 16. Какой угол называется прямым, острым, тупым? 17. Какие углы называются смежными? 18. Сформулировать теорему о свойстве смежных углов. 19. Какие углы называются вертикальными? 20. Сформулировать теорему о свойстве вертикальных углов. 21. Какие прямые называются перпендикулярными? Как обозначаются перпендикулярные прямые? 22. Сформулировать свойства перпендикулярных прямых. 23. Как постороить 2 перпендикулярные прямые на альбомном листке.

Answer 1

1.  в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур), а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур). геометрия - это отдел математики, в котором изучаются пространственные формы и законы их измерения.
2. прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца. Слова «не имеет ни начала, ни конца» говорят о том, что прямая бесконечна. Две прямые могут пересекаться только в одной точке. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.

Answer 2

1. Геометрия, планиметрия, стереометрия: - Геометрия - раздел математики, изучающий фигуры, их свойства и пространственные отношения без привязки к размерам. Геометрия делится на планиметрию и стереометрию. - Планиметрия - раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости, такие как точки, прямые, углы, треугольники, окружности и т.д. - Стереометрия - раздел геометрии, занимающийся изучением пространственных фигур, таких как параллелепипеды, конусы, сферы и другие.

2. Прямая: - Прямая - это бесконечно длинная и узкая линия. Прямые могут быть горизонтальными, вертикальными или наклонными. - Прямые обозначаются буквами латинского алфавита, например, \(l\), \(m\), \(n\).

3. Свойства прямых на плоскости: - Прямая проходит через любые две свои точки. - На плоскости существует только одна прямая, проходящая через две различные точки. - Любые три точки, не лежащие на одной прямой, образуют треугольник.

4. Луч: - Луч - это часть прямой, начинающаяся в одной точке и простирающаяся в бесконечность в одном направлении. - Лучи обозначаются двумя буквами, где первая буква указывает начальную точку, а вторая - направление.

5. Отрезок: - Отрезок - это конечная часть прямой между двумя её точками. - Отрезки обозначаются двумя точками, между которыми они расположены.

6. Угол: - Угол - область между двумя лучами, исходящими из общей точки, называемой вершиной угла. - Вершина угла - общая точка, начало двух лучей. - Стороны угла - лучи, образующие угол.

7. Сравнение углов: - Углы считаются равными, если они имеют одинаковую меру. - Угол считается больше (острым), если его мера меньше 90 градусов. - Угол считается тупым, если его мера больше 90 градусов.

8. Внутренняя и внешняя область угла: - Внутренняя область угла - область, лежащая между сторонами угла. - Внешняя область угла - область, лежащая вне сторон угла, продолженных за их концы.

9. Развернутый угол: - Угол, равный 360 градусов, называется развернутым.

10. Равные фигуры: - Фигуры считаются равными, если они могут быть наложены друг на друга без каких-либо искажений или поворотов.

11. Сравнение отрезков: - Отрезки считаются равными, если они имеют одинаковую длину.

12. Биссектриса угла: - Биссектриса угла - это луч, который делит угол пополам.

13. Измерение отрезков: - Отрезки измеряются в единицах длины, таких как сантиметры, метры и т.д.

14. Градусная мера угла: - Угол измеряется в градусах.

15. Свойства измерения углов: - Прямой угол имеет меру 90 градусов. - Острый угол имеет меру менее 90 градусов. - Тупой угол имеет меру более 90 градусов.

16. Прямой, острый, тупой угол: - Прямой угол имеет меру 90 градусов. - Острый угол имеет меру менее 90 градусов. - Тупой угол имеет меру более 90 градусов.

17. Смежные углы: - Смежные углы - углы, имеющие общую сторону и общую вершину.

18. Теорема о свойствах смежных углов: - Сумма смежных углов равна 180 градусам.

19. Вертикальные углы: - Вертикальные углы - углы, образованные пересек