Question

Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 12см и катетом 5см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет - квадрат.

Answer 1

Ответ:

119+17√119 см²

Объяснение:

Дано:

ABCA1B1C1- прямая призма.

∆А1В1С1- прямоугольный.

А1В1=5см

А1С1=12см.

Sбок=?

Решение.

По теореме Пифагора найдем второй катет ∆А1В1С1

С1В1²=А1С1²-А1В1²=12²-5²=144-25=119 см

С1В1=√119 см

√25<√119

5<√119 значит

ВВ1С1С является квадрат.

ВВ1=В1С1=С1С=ВС

ВВ1=√119см высота призмы.

Формула нахождения площади боковой поверхности призмы.

Sбок=Росн*h, где Росн- периметр основания, h=BB1 - высота.

Росн=А1В1+В1С1+А1С1=12+5+√119=

=17+√119 см периметр треугольника.

Sбок=(17+√119)*√119=17√119+119 см² площадь боковой поверхности призмы.

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы сначала нужно найти высоту боковой грани. Высота боковой грани прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании будет равна катету прямоугольного треугольника, который равен 5 см.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности призмы, умножив высоту на периметр основания.

Периметр основания прямой призмы будет равен сумме длин всех его сторон. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и катетом 5 см. Зная длины всех сторон, мы можем найти периметр:

Периметр = 12 см (гипотенуза) + 5 см (катет) + 5 см (второй катет) = 22 см.

Теперь у нас есть высота (5 см) и периметр основания (22 см). Мы можем найти площадь боковой поверхности, используя формулу:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания × Высота боковой грани Площадь боковой поверхности = 22 см × 5 см = 110 см²

Итак, площадь боковой поверхности прямой призмы равна 110 квадратным сантиметрам.