Question

в равнобедреном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса BK.угол-AC-46 см.Найдите AK​

Answer 1

Ответ:

АК = 23см

Объяснение:

АС = АК+КС; АК=КС

АС = 2АК

АК = 46:2

АК = 23 см

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть в равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно боковой стороне AB. Также пусть BК - биссектриса угла АВС.

Мы знаем, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону (в данном случае, сторону AC) пропорционально отношению длин смежных сторон (AB и BC):

AK / KC = AB / BC

Известно, что угол ACB равен 46°. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол CAB также равен 46°.

Теперь мы можем записать соотношение:

AK / KC = AB / BC AK / KC = 1 (так как AB = BC в равнобедренном треугольнике) AK = KC

Таким образом, AK равно длине отрезка KC. Нам нужно найти длину AK.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. В данном случае, у нас есть два угла по 46° (условие равнобедренности) и один угол в вершине C. Мы можем найти угол BAC:

Угол BAC = 180° - 2 * 46° = 88°

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника - ABC и BCK. В треугольнике ABC мы знаем угол BAC (88°) и гипотенузу AC, а в треугольнике BCK у нас есть угол BCK (половина угла BAC, то есть 44°) и катет KC. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения KC:

tan(44°) = KC / AC KC = AC * tan(44°)

Теперь мы можем подставить значение KC в выражение для AK:

AK = KC = AC * tan(44°)

Зная длину стороны AC, мы можем рассчитать AK.

Обратите внимание, что в этом ответе я не использую конкретные числа, так как они не были предоставлены в вашем вопросе. Вы можете подставить конкретные числа в формулы и вычислить длину AK.