Question

Признаки равенства треугольников (3-й признак) На рисунке MN = KN и MT = KT. Жанна доказала от противного, что NT является биссектрисой угла MNK.​

Answer 1

Ответ:

Доказательство от противного.

1. Пусть NT не является биссектрисой  угла MNK.

2. Тогда  ∠MNT ≠ ∠KNT.

3. По условию задачи  MN = KN  и MT = KT.

4. Отрезок NT –  общая сторона  треугольников  MNT и KNT.

5. Тогда получается,  что ΔMNT = ΔKNT  по третьему  признаку равенства треугольников.

6. Из равенства  треугольников следует,  что ∠MNT = ∠KNT.

7. Получено  противоречие.

8. Следовательно,  NT является биссектрисой  угла MNK.

Объяснение: Проверено в BillimLand (OnlineMektep)

Answer 2

Признак равенства треугольников, который вы описываете (3-й признак), известен как SSS (сторона-сторона-сторона). Этот признак гласит, что если в двух треугольниках три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

Исходя из вашего описания:

1. MN = KN
2. MT = KT

Теперь, чтобы доказать, что NT является биссектрисой угла MNK, вам нужно убедиться, что угол MNT равен углу KNT.

Поскольку MN = KN и MT = KT, это означает, что треугольники MNT и KNT имеют две равные стороны и общую сторону MT (или KT). Теперь вы можете воспользоваться следующим признаком равенства треугольников:

Признак равенства треугольников (4-й признак):

Если два треугольника имеют две равные стороны и равный угол между этими сторонами, то они равны.

Следовательно, так как угол MNT равен углу KNT (по 4-му признаку равенства треугольников), NT является биссектрисой угла MNK.