Question

диагональ прямоугольника делит его угол в отношении 2:3. найдите меньший угол между диагоналями этого прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

т.к это прямоугольник то его все углы равны 90 ° отсюда 90 ÷ (2+3) = 18

18×2 = 36 это меньший угол

Answer 2

Пусть диагонали прямоугольника обозначены как AC и BD, где AC — длинная диагональ, а BD — короткая диагональ. По условию, отношение длин углов, образованных диагональю AC и сторонами прямоугольника, равно 2:3.

Пусть угол ABC — меньший угол между диагоналями AC и BD.

Так как противоположные углы прямоугольника равны, то угол ABD (или угол BAC) также равен углу ABC.

Обозначим угол ABC (или угол ABD) через x. Тогда угол CAB (или угол BDA) будет равен 2x, а угол BAC (или угол ADB) будет равен 3x.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

x + 2x + 3x = 180

6x = 180

x = 30

Таким образом, меньший угол между диагоналями прямоугольника равен 30 градусов.