Question

Дан треугольник ABC. AC= 22,8 см; ∢ B= 30°; ∢ C= 45°.Ответ: AB=

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения длины стороны AB треугольника ABC, мы можем воспользоваться правилом синусов. Правило синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$, и $C$ - соответствующие им углы.

Известно, что $AC = 22.8$ см, $\angle B = 30^\circ$, и $\angle C = 45^\circ$. Мы хотим найти длину стороны $AB$.

Мы знаем, что угол $A$ можно найти, используя то, что сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$:

$\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 30^\circ - 45^\circ = 105^\circ$.

Теперь мы можем использовать правило синусов:

$\frac{AB}{\sin(A)} = \frac{AC}{\sin(C)}$.

Подставляя известные значения:

$\frac{AB}{\sin(105^\circ)} = \frac{22.8}{\sin(45^\circ)}$.

Теперь решим это уравнение для $AB$:

$AB = \frac{22.8 \cdot \sin(105^\circ)}{\sin(45^\circ)}$.

Вычислим значения синусов:

$\sin(105^\circ) \approx 0.9659$ и $\sin(45^\circ) \approx 0.7071$.

Теперь вычислим $AB$:

$AB \approx \frac{22.8 \cdot 0.9659}{0.7071} \approx 31.16$ см.

Ответ: $AB \approx 31.16$ см.