Question

Одна сторона прямоугольника равна 42 см, диагональ 58 см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из них есть одина катет - сторона треугольника и гипотенуза - диагональ прямоугольника. По теореме Пифагора найдем второй катет - вторую (смежную) сторону прямоугольника.

Она равна √(58²-42²)=√(100*16)=40(см)

Ответ стороны прямоугольника 42см, 42см, 40 см, 40см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой, а его стороны - катетами.

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

• Пусть a - длина одной из сторон (более короткой стороны).
• Пусть b - длина другой стороны (более длинной стороны).
• Диагональ прямоугольника обозначена как c.

Известно, что диагональ (c) равна 58 см, и мы хотим найти стороны a и b.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Подставим известные значения:

58^2 = a^2 + b^2

3364 = a^2 + b^2

Теперь нам нужно найти значения a и b. Мы можем решить это уравнение двумя способами: методом подбора или использованием квадратных корней.

1. Метод подбора:

Мы можем попробовать различные целочисленные значения для a и b, удовлетворяющие уравнению 3364 = a^2 + b^2, чтобы найти подходящие стороны прямоугольника. Подходящей парой будет (a = 28, b = 50), так как 28^2 + 50^2 = 3364.

2. Использование квадратных корней:

a^2 + b^2 = 3364 (a^2 + b^2) = √3364 a^2 + b^2 = 58

Теперь мы имеем систему уравнений:

a + b = 58 (из вышеуказанной системы) a^2 + b^2 = 3364

Можно использовать метод замены для решения этой системы. Давайте выразим одну переменную через другую и подставим это во второе уравнение:

a = 58 - b

(58 - b)^2 + b^2 = 3364

Раскроем квадрат:

3364 - 116b + b^2 + b^2 = 3364

2b^2 - 116b = 0

2b(b - 58) = 0

Из этого уравнения видно, что b = 0 (но это не имеет смысла в контексте задачи) или b = 58.

Если b = 58, то a = 58 - 58 = 0 (это также не имеет смысла).

Таким образом, подходящей парой сторон будет a = 28 см и b = 50 см.