Question

В треугольнике ABC проведина медиана BD причем AD=BD=DC Найдите DCB если ABC =90*. ВAD=47*

Answer 1

Ответ:43°

Объяснение:

Тут всё просто— угол АВС=90°, значит ∆АВС—прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°. Значит, угол DCB=90-47=43°. Вот.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть треугольник ABC, где ABC = 90°, а также медиана BD, где AD = BD = DC. Известно, что угол VAD = 47°.

Мы можем использовать следующие факты о треугольниках:

1. В прямоугольном треугольнике ABC угол BAC (противоположный гипотенузе) равен 90°.
2. Медиана BD делит сторону AC пополам, и точка D является серединой стороны AC.

Так как точка D является серединой стороны AC, то угол BAD равен половине угла BAC:

BAD = (1/2) * BAC = (1/2) * 90° = 45°.

Теперь мы знаем, что угол BAD равен 45°. Мы также знаем, что угол VAD = 47°. Так как AD = BD, то треугольник ABD - равнобедренный, и угол ABD равен углу BAD:

ABD = BAD = 45°.

Теперь мы можем найти угол BDA:

BDA = 180° - (ABD + BAD) = 180° - (45° + 45°) = 180° - 90° = 90°.

Таким образом, у нас есть треугольник BDA, в котором BDA = 90°, и треугольник VAD, в котором VAD = 47°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы можем найти угол DCA:

DCA = 180° - (VAD + BDA) = 180° - (47° + 90°) = 180° - 137° = 43°.

Теперь у нас есть угол DCA = 43°. Так как DC = AD, то треугольник ADC также равнобедренный, и угол CAD равен углу CDA:

CAD = CDA.

Теперь мы можем найти угол DCB:

DCB = 180° - (CAD + DCA) = 180° - (CDA + DCA) = 180° - 2 * DCA = 180° - 2 * 43° = 180° - 86° = 94°.

Итак, угол DCB равен 94°.