Question

Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Урок 3 На сторонах равностороннего треугольника выбраны точки D, E, F так, что выполняется равенство DB =EC = AF. Докажи, что треугольник DEF равносторонний.BBUMLondDEАСFДоказательство:Из равенств AB = BC = AC и DB = EC = AF следует равенство AD = BE =По условию задачитреугольник ABC-Тогда по свойству данного треугольника ZA = ZB = 2C. Попризнаку равенства треугольников ДАDF = ДВЕDИз равенства этихтреугольников следует равенство сторон: DE = EF = FD. Доказано, что треугольник DEF - равносторонний.—​

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение:

Answer 2

Вы правильно привели доказательство того, что треугольник DEF является равносторонним, используя данные и свойства равностороннего треугольника ABC. Давайте разберем это доказательство более подробно:

1. Дано, что на сторонах равностороннего треугольника ABC выбраны точки D, E, F так, что выполняется равенство DB = EC = AF.

2. Известно, что в равностороннем треугольнике ABC все стороны равны: AB = BC = AC.

3. Также дано, что DB = EC = AF. Из этого следует, что соответствующие отрезки AD, BE и CF равны, так как они образованы на одинаковом расстоянии от вершин треугольника ABC.

4. Теперь обратите внимание на треугольники ADF и BEC. Из равенства сторон AD = BE и равенства углов A и B (по свойствам равностороннего треугольника ABC) следует, что эти два треугольника равны по сторонам и углам (по признаку равенства треугольников).

5. Следовательно, у нас есть DE = EF = FD, так как соответствующие стороны треугольников ADF и BEC равны.

6. Поскольку треугольник DEF имеет три равные стороны (DE = EF = FD), он является равносторонним.

Таким образом, треугольник DEF является равносторонним треугольником, и доказательство завершено.