Question

Равнобедренная трапеция ABCD Боковые стороны AB и CD угол A при основании равен 45°, нижнее основание AD равно 7 см, верхнее основание BC равно 5 см, нужно найти площадь

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

В фото

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции ABCD, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, сумма длин оснований равна 5 см + 7 см = 12 см.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Мы знаем, что угол A при основании равен 45°. Так как трапеция равнобедренная, угол BCD (угол между боковой стороной BC и верхним основанием CD) также равен 45°. Эти два угла образуют прямоугольный треугольник внутри трапеции.

Мы можем использовать тангенс угла 45° для нахождения высоты:

tan(45°) = высота / разность длин оснований

1 = высота / (7 см - 5 см)

Теперь умножим обе стороны на (7 см - 5 см), чтобы найти высоту:

высота = 1 * (7 см - 5 см) = 2 см

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади:

S = (12 см / 2) * 2 см = 6 см * 2 см = 12 квадратных сантиметров

Площадь равнобедренной трапеции ABCD составляет 12 квадратных сантиметров.